Вписанные и описанные сферы

На этой странице собраны материалы по теме "Вписанные и описанные сферы".

1. Теория и задачи по теме "Вписанные и описанные сферы" (авторы И.М.Смирнова, В.А.Смирнов)
2. Презентация "Вписанные и описанные шары и сферы"
3. Подборка задач по стереометрии
4. Решение задач (презентация)

Видеоразборы решений некоторых задач

Задача 1.
Величина угла между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равна α. Найти отношение радиусов вписанного в пирамиду и описанного около нее шаров.


Задача 2. (из тренир. работы Ларина 28)
В правильной треугольной пирамиде отношение бокового ребра к высоте пирамиды равно 2. Найдите отношение радиуса вписанного в пирамиду шара к стороне основания пирамиды.



Задача 3.
В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный равнобедренный треугольник ABC, угол C равен 90 градусов, AB = L. Боковые грани образуют с плоскостью основания двугранные углы alpha , beta , gamma. Найдите радиус вписанной в пирамиду сферы.


Задача 4.
Правильная треугольная пирамида, вписанная в шар. Известно расстояние от центра шара до бокового ребра и угол наклона ребра к плоскости основания. Найти объём пирамиды.


Задача 5.